Empresario y periodista. Llegó a Venezuela en su juventud, residenciándose en el país con su familia. Realizó estudios en la Universidad de Caracas, y vivió un tiempo en Puerto Rico. De allí regresó definitivamente a Venezuela, dedicándose a actividades comerciales, entre ellas el privilegio exclusivo para la fabricación de helados. En 1856 fue notoria su intervención en la vida cultural de la ciudad de Caracas, a través de los conciertos y actos literarios que organizaba en los ricos salones de su restaurante El Café Español. Durante la Guerra Federal (1859-1863), Aldrey ocupó un puesto importante en las falanges liberales de la capital y, al triunfar la revolución, fundó en 1864 su primer periódico, titulado El Porvenir, el cual dejó de publicarse en 1868. El 14 de noviembre del mismo año apareció en Caracas un nuevo periódico, La Opinión Nacional, del cual era gerente Ramón Reyes; su redacción era anónima y se editaba en la imprenta dirigida por Fausto Teodoro de Aldrey. La Opinión Nacional se convirtió, en poco tiempo, en el órgano más importante del liberalismo y del gobierno del presidente Antonio Guzmán Blanco. El 23 de diciembre de 1876, en un acto presidido por el Ilustre Americano, Aldrey introdujo la aplicación del vapor a la imprenta, siendo esta la primera vez en Venezuela que se utilizaba este adelanto técnico en un periódico de gran circulación. Además de ocuparse de la compilación y presentación de diversas publicaciones editadas en sus talleres tipográficos, en 1865 Aldrey escribió Cuestión de derecho público internacional de Venezuela, impugnando el proyecto de ley de la Cámara de Diputados sobre los derechos y deberes de los extranjeros residentes y transeúntes en Venezuela.