Cantante de música lírica y popular. Cursó estudios de primaria en las escuelas Experimental Venezuela, Ricardo Zuloaga y en el colegio San José de Tarbes. Ingresó al liceo Andrés Bello en 1946 y se incorporó al orfeón, dirigido por Lorenzo Figallo Espinal, miembro a su vez del Orfeón Universitario creado y dirigido por Antonio Estévez, quien insistió en su entrada al coro de la Universidad Central de Venezuela; allí, en el proceso de escogencia fue detectada por la profesora de vocalización e impostación de la voz, Lidia Butturini de Panaro (alumna de Giannina Russ en Milán, llegada a Venezuela en 1947), quien pasaría a ser una persona determinante en su formación básica y futuro artístico. En 1948, cantaba con el seudónimo de Morella Kenton en Radiodifusora Venezuela, incursionando luego en la televisión, en el programa del animador Víctor Saume. A partir de 1951, optó por hacer del canto su carrera. En 1953, a instancias de la profesora Panaro, ingresó a la Escuela Superior de Música, en Santa Capilla a estudiar canto, teniendo a Inocente Carreño y Raimundo Pereira en teoría y solfeo, a Vicente Emilio Sojo, en armonía, y Juan Bautista Plaza en historia de la música y estética musical. Integró el Orfeón Lamas, que dirigía el maestro Sojo, y ofreció en dicha escuela su primer concierto clásico; egresó en 1957, y viajó a Tanglewood a participar en el curso de verano de Berkshire Music Center. Viajó nuevamente a Europa en 1958 y estudió interpretación de música de cámara en la Academia Santa Cecilia de Roma, bajo la dirección de Giorgio Favaretto, y simultáneamente cursó italiano en el Instituto Dante Alighieri. Pasó luego a la Academia Superior de Música y Arte de Viena en la cual hizo el curso completo de canto, teniendo como profesores a Wolfgang Steinbück en técnica de canto y Eric Werba en interpretación del lied y oratoria, además de clases particulares en dicho género con Wolfgang Schmideck y Viktor Graef. Estuvo asimismo en Quekhoven (Holanda), donde siguió cursos de canto e interpretación con Noemí Perugia. Circulaban entonces en Venezuela sus discos 6 canciones venezolanas de Antonio Estévez, con Corrado Galzio al piano y Canciones de América, con Martín Imaz al piano, selección de spirituals y composiciones que cantó en marzo de 1957 en su concierto de música panamericana ofrecido en el Museo de Bellas Artes de Caracas. En 1961 cantó en el Palazzo Forte de Verona, bajo los auspicios de la Academia de Cultura Musical de dicha ciudad; ganó el Premio Primavera de Praga, certamen internacional para cantantes de formación académica. Ese mismo año contrajo matrimonio con Pedro Álvarez Ibarra de cuya unión nacieron 2 hijos. Regresó a Caracas, aceptando a su llegada la invitación de incorporarse al Quinteto Contrapunto, cuyo primer disco de una serie de 5 fue grabado en 1962. Volvió a Europa y en Londres tomó clases particulares con Vera Rozna, como parte de un curso de perfeccionamiento técnico vocal. A la vuelta al país circuló su disco producido en Inglaterra Canciones infantiles venezolanas. En 1967 salió a la luz el disco Alirio y Morella de canciones, tonadas y aguinaldos venezolanos, interpretados por ella y el guitarrista Alirio Díaz; circuló asimismo el disco producido por Pedro Álvarez Ibarra Morella Muñoz canta aguinaldos venezolanos, con Giomar Narváez al piano y Federico Reyna al cuatro, de una serie dedicada a aguinaldos tradicionales con participación de varios artistas. Además de sus numerosas presentaciones en todo el país, individuales y con figuras como Ignacio «Indio» Figueredo y Freddy Reyna, participó en varias giras, cantando no solo en las respectivas capitales sino en otras ciudades importantes de Europa y América. Fue siempre elogiada por la prensa extranjera, siendo mencionada de manera especial como única cantante de América del Sur incluida entre los nuevos valores del siglo XX, en el Enciclopedia de la música (Alemania 1959/España 1970) dirigida por Fred Hamel y Martin Hürdimann. En cuanto a repertorio, en el campo folklórico Morella Muñoz interpretó canciones indígenas, cantadurías, religiosas populares, melodías infantiles tradicionales, cantos de trabajos, motivos agrarios y afrovenezolanos recopilaciones y transcripciones, y composiciones urbanas contemporáneos, y en el campo académico sus interpretaciones incluyeron el concierto, el lied, la misa, el oratorio, el réquiem, la canción de arte y la ópera, recordándose en este último género su rol de Doña Bárbara en la obra homónima. Fue considerada como la mejor intérprete latinoamericana de Brahms; especializada en Shubert, Schumann, Wolf, Bach y Handel; especialista asimismo en Mahler, realizó en Venezuela las primeras audiciones de las Canciones del caminante, las Canciones de los niños muertos, y como solista las sinfónico-corales segunda y octava; e igualmente las primeras audiciones de obras de Berlioz, Pergolesi, Dvorák y otros compositores. En Venezuela cantó con la Orquesta de Cámara de la UCV, la Orquesta Sinfónica Venezuela, la Orquesta Filarmónica de Caracas y la Orquesta Nacional Juvenil Simón Bolívar, siendo solista en obras como el Réquiem de Mozart, El Mesías de Handel, Gloria de Vivaldi y la Novena sinfonía de Beethoven. En 1982 apareció una edición antológica de 12 discos, acompañada del libro testimonial La invención del canto de Carlos González Vegas. En 1988 fue la voz inaugural del Primer Pregón de la Navidad Caraqueña, celebrado en la plaza Bolívar de la capital. Entre 1989 y 1992 se desempeñó como asesora del ministro de Estado para la Cultura, con aportes concretos para la creación de la Dirección de Desarrollo Regional de dicho organismo. En 1994 fue publicado en su honor por Disco Club Venezolano, un álbum contentivo de un disco compacto y un libro, titulados Morella Muñoz, nuestra voz. A lo largo de su vida artística recibió numerosas distinciones, entre ellas el Premio Nacional de Música en 1992.