Médico, militar y político. Hijo de Carlos Rangel Pacheco y de Dolores Garbiras. Nieto del prócer José Antonio Rangel. Inicia estudios de medicina en la Universidad de Los Andes, pero debe interrumpirlos para asumir el cargo de diputado por el estado Táchira al Congreso Nacional (1877), donde se opone a la proposición -finalmente aprobada- de donar 100.000 pesos al presidente Francisco Linares Alcántara. Reinicia sus estudios en París (1878), donde se gradúa de médico en 1881. Ese mismo año regresa al Táchira y se convierte en el jefe local del Partido Conservador. Gobernador de la sección Táchira del Gran Estado de los Andes (1886), llega a ocupar la presidencia de dicho gran estado en 1888. Todo el mundo piensa que ese no es sino el último escalón regional para saltar de allí a los grandes destinos nacionales y culminar en la presidencia de la República. José María Vargas Vila, el panfletario colombiano, escribe entonces en San Cristóbal que Rangel Garbiras «es una gloria que principia, un astro que aparece al horizonte». Siendo presidente del Gran Estado de los Andes, nombra gobernador de la sección Táchira a Cipriano Castro. En 1890, es presidente del Senado. Como tal, toma juramento al nuevo presidente constitucional: Raimundo Andueza Palacio. Ministro plenipotenciario de Venezuela en España, renuncia al cargo en septiembre de 1891. Después de haber buscado una solución que le quitase a Joaquín Crespo el pretexto para alzarse en armas en nombre de la legalidad, Rangel Garbiras apoya el continuismo de Andueza. Senador principal por el Gran Estado de los Andes (1892), se levanta en armas en el Táchira a favor del Gobierno anduecista y -pese a los éxitos militares que alcanzan- tanto él como su subalterno, el general Cipriano Castro, el movimiento fracasa. Apresado por Crespo (noviembre 1893), es liberado en 1895 y se exilia en la ciudad fronteriza colombiana de Cúcuta, desde donde promueve varias incursiones a territorio tachirense (1895 y 1898), las cuales son derrotadas. Mientras se declara a favor del Partido Liberal Nacionalista y de su jefe, el general José Manuel Hernández, el Mocho, Rangel Garbiras se separa gradualmente de su antiguo compañero Cipriano Castro, cuyas simpatías liberales se acrecientan durante el exilio en Colombia. A comienzos de 1899 se promueve un intento de reconciliación entre «castristas» y «rangelistas», con el fin de concertar una acción común contra el gobierno del presidente Ignacio Andrade, pero no logran ponerse de acuerdo y Castro lleva a cabo por su cuenta el movimiento de la Revolución Restauradora. Desde Cúcuta, Rangel Garbiras entra en contacto con representantes del Gobierno conservador colombiano que le prometen ayuda en hombres y parque con la intención de promover un alzamiento contra Cipriano Castro, cuya ayuda a las guerrillas liberales de ese país se hace cada día más evidente. Rangel Garbiras acepta. Y a la cabeza de un ejército de 5.000 colombianos, invade el Táchira (25.7.1901). Castro le opone un ejército de venezolanos, comandado por el jefe liberal colombiano, el general Rafael Uribe Uribe, quien logra derrotar la invasión (29.7.1901). En febrero y en noviembre de 1902, Rangel Garbiras renueva sus intentos de invasión, como apoyo a la Revolución Libertadora, pero en ambas oportunidades es rechazado. Permanece exiliado en Cúcuta hasta la caída de Cipriano Castro (19.12.1908), para ser luego incorporado -como miembro principal- al Consejo de Gobierno creado por el nuevo presidente: Juan Vicente Gómez (13.8.1909).